شرح اثبات Curve Fitting

[The Mysterious]

بسم الله الرحمن الرحيم
الاثبات الاول في فرع د / مجدي العزب
أنا عندي جدول فيه
قيم لـ X ولتكن X1 & X2 & X3 & ..... & Xr & ..... & Xn
وقيم لـ Y ولتكن Y1 & Y2 & Y3 & ..... & Yr & ..... & Yn
ورسمت العلاقة بينهم .. كما يلي :
http://www6.0zz0.com/2010/01/13/21/804790154.jpg (http://www6.0zz0.com/2010/01/13/21/804790154.jpg)
أنا عايز أقلل مجموع مربعات الانحرافات ( d ) باستخدام طريقة الـ
Least Square

Let the Eqn. of the line is
Y = C1 X + Co

d1 = Y1 - Y(X1
d2 = Y2 - Y(X2
.
.
.
dr = Yr - Y(Xr) >>> at any point r

Note :
فيما يلي سوف يكون
E >>means>> Summation from r=1 to r=n
وأيضا العلامة --> تعني اذن o

--> ll d ll^2 = E l dr l^2 = E l Yr - Y(Xr) l^2

--> e ( C1 , Co ) = ll d ll^2 = E l Yr - C1Xr - Co l^2

حيث e دالة تعبر عن مجموع مربعات الـ deviations (d

وعشان أخلي الانحراف أقل ما يمكن لا بد أن يكون :
http://www8.0zz0.com/2010/01/13/22/971281552.jpg (http://www8.0zz0.com/2010/01/13/22/971281552.jpg)

ومن ذلك ينتج أن :

(1)
2E ( Yr - C1Xr - Co ) ( - Xr ) = 0
.
.
--> C1 E Xr^2 + Co E Xr = E Xr * Yr


(2)
2E ( Yr - C1Xr - Co ) ( - 1 ) = 0
.
.
--> C1 E Xr + Co* n = E Yr

تم بحمد الله
بالتوفيق ان شاء الله

:start-icon: :127: Eng . Ayman Mohiy :127: :end-icon:

:4:

[ENG_RAGHDA]

جزاك الله كل خير يابشمهندس

[lovely girl]

ميرسى جدا يابشمهندس فعلا الشرح مفصل وكامل

[The Mysterious]

وجزاكم الله مثله ان شاء الله

وربنا يوفقنا ويكمنا جميعا ان شاء الله

[KrKr]

يعني مش فاهمه اوي
ربنا يرحمه دكتور هاني

شكراااااااااا يا هندسه

[The Mysterious]

حاولي تقريه كذا مرة وانتي تفهميه ان شاء الله ولو فيه استفسار ممكن حضرتك تسألي واحنا كلنا ان شاء الله اللي عارف هيجاوب
بالتوفيق ان شاء الله يا بشمهندسة

[الباشمهندس كرومبو]

مشكور يا باشمهندس على المجهود ده
جزاك الله خيرا

[زهره2]

ممكن اثبات simple itrationلانه مهم اوى

[The Mysterious]

وجزاكم الله خيرا مثله جميعا ان شاء الله

اتفضلي يا بشمهندسة الموضوع ده شوفيه
http://www.manseng.net/showthread.php?p=366289#post366289

[stark]

الف شكر يا باشا