حل مسألة تكامل ؟

[amr.tawheed]

:bsm:
من فضلكم حد يعرف حل هذه المسألة؟
أرجو الرد , وجزاكم الله خيرا

[توت عنخ امون]

:salam:المسالة حلها بطريقة ان هناك دالة كسرية تشمل على cosxو sinxعلى شرط المقام به طرح او جمع عوض عن cosx=1-u^2\1+u^2 ,dx=2du\1+u^2فى الاخر الحل هيكون بدلالة uعوض عنها u=tan(x\2 والحل هيطلع ان شاء الله

[Alexov]

.. الســلاامـ عليكمـ ورحمـة الله وبـركـااته ..
.
:eh_s(17):.. مســااء الــورد والــياسمين ..:eh_s(17):
.
.. م .::. amr.tawheed .::. ..
.
.. أنــا حليت المسـألة بس مـش متـأكــد من حلي بـصـراحـة لأني لسا مـاذاكرتش كويس ..
.
وبـالظبط فكـرتها زي ماقال زميلنا م. توت عنخ امون
.
.. المهمـ دا حـلي اتفضـل ..
.
المـسـألـة ::

% { Cos(x) / 1 - Cos(x) } dx

تضرب جوا وبرا التكـامل في ( -1) ..

- % { -Cos(x) / 1 - Cos(x) } dx

وبعـديـن تجمع وتـطـرح ( 1 ) من المعـادله ..

- % { 1-Cos(x) -1 / 1 - Cos(x) } dx

.. وبعـدين

- % { 1-Cos(x) / 1 - Cos(x) } - { 1 / 1 - Cos(x) } dx

- % { 1 } - { 1 / 1 - Cos(x) } dx

- X + % { 1 / 1 - Cos(x) } dx

Let : tan(x/2) = u
>> dx = 2du / 1+u^2
>> Cos(x) = 1-u^2 / 1+u^2

هتعوض بالفروض دي وتختصر .. هتصفالك في الأخر على

- X + % u^-2 du

= - X - 1/u + C

= - X - 1/tan(x/2) + C

... بـس :eh_s(17): ...
.
.. ويـاريت اذا حد تـاني من البـاشمهندسين حـلها كمـان يأكدلي اذا كان حلي صح أو غـلط ..
.
:127:.. تقـبل مــروري ؛ والسموحه ع التقصيـر ..:127:
.
.. أخـوكـ ..
.
‘ Alexov ’
.

[Alexov]

مـلحوظه ::
% >> عـلاامة التـكامل ..
.
+ مـعلش في بعض الرموز زي (( = أو - أو {} أو % )) ممكن تكون مسبقه السـطـر ،
.
.. وبـالتوفيق يــاارب ..

[الهنا كله]

الاول انا عضوه جديدة فى المنتدى ده
واول مره ادخله لسه بس شكله منتدى كويس اوى وبالنسبة لشابتر 2 فى التكامل فهو معقد اوى وصعب اوىىىىىىىىىىىى ومش عارفة احل فيه حاجة فياريت لو تلاقو حل للشيتات اللى فيه

[الهنا كله]

الاول انا لسه عضوه جديده فى المنتدى واول مره ادخله بس شكله عجبنى اوى وهو كويس
اما بانسبة للتكامل فمسائل شابتر 2 معظمها صعبة اوى ومش عارفة احلها لانه شابتر مش سهل خالص

[amr.tawheed]

انا عارف انها بهذه الطريقة من التعويض لكن في الآخرطلعلي تكامل3u^2+1/2-2u (اليمين البسط والشمال المقام)
وغالبا هي بطريقة البشمهندسAlexov وهو مشكور جدا:127::127::127::jaz::eh_s(7):

[Alexov]

.. الســلاامـ عليكمـ ..
.
:127:.. صبــااح النــور والســرور ..:127:
.
.. م. .::. amr.tawheed .::. ..
.
:eh_s(7):!.. Ur SoOo Welcomes ..!:eh_s(7):
.
.. احب اوضح نقطـة صغــيرة بس ؛ ..
.
.. الطـريقة اللي انا حليت بيها ، هيا نفسها اللي م.توت عنخ امون قال عليها وهيا في نفس الوقت الطريقه اللي حضـرتك عـارفهـا ..
.
.. اللي هيـاا فــرض ::

tan(x/2) = u .......... etc

.
.. الفرق في المسـألـة دي بس ان البسط فيه شبه من المقـامـ ( Cos x ) فـ بتعمل تحايل على المسألة عشان توصلها لصوره ابسط من اللي هيا فيهـا ..
.
.. وبعـد كـده بتستخدمـ طـريقة فــرض الـ tan ..
.
:eh_s(7):.. تحيــااتي القـلبيه ..:eh_s(7):
.
.. أخوكـ ..
.
’ Alexov ‘
.

[Alexov]

م. .::. الهنا كله .::.
.
:eh_s(17):.. أهــلاً وســهـلاً بيكي يـابشمهندسـة وسط أهـلك ونـاسكـ وبيتك الثـااني ..:eh_s(17):
.
.. م. الهنا كله ؛ معـلش بس إسمحيـلي اخد من وقتكـ دقيقه ؛ :eh_s(10):..
.
.. متقوليش عن حاجه ابداً ؛ انها صعبه او معـقده ××× ..
لأن حتى اذا كانت سهله ونـاقصك فيها شوية تركيز او في نقطه صغيره مش واخده بالك منها ، عمـرها ماهتبقى سهله مادام انتي في عقلك الباطن حاطه عليها ( × ) ان دي حاجه ( صعبه أو معقده ) .. واذا كانت فعـلاً صعبه او فــ لازم يبقى ليها حـل !!(بإذن الله)( أظن مفيش اختلاف في النقطه دي ) .. ونقطه كمـان اللي عاملين الكتب (مؤلفين او مجمعين او او ) بني أدمين زينا بالظبط ومش احسن مننا في حاجه ،، ..
.
.. الخـلااصه يابشمهندسه ، هـوا فعـلاً شـابتر (2) ممكن يكون تقيل شويه ، بس خديه واحده واحده وربنا هيسهلك كـل عسيـر ان شاء الله ..
.
.. واذا كـان عنـدكـ اي سـؤال أو استفسـار متتردديش ابداً يابشمهندسة في انك تحطيه في المنتدى هنـا .. والحمـدلله الشبـااب فيهم الخيـر ومـايقصرون ..
.
.. بســ Start ..
.
.. وبالنسبـة لشـابتـر 2 تكـامـل وطلبكـ لـ شيته محلول ..
.. زميـلنا م. eng.h نـزله هنـا في المنتدى يعطيه الصحه والعـافيه ..
:: ودهـ رابط لموضوعه ::

http://mansoura.africa-web.org/vb/showthread.php?t=3449
.
.. وأخيـراً اسف جـداً اني اكون طولت عليكي أو قلت كلامـ ضايقك أو حـااجه ..
.
:eh_s(7):.. تقبلي مني تـرحيبي المتـواضع ..:eh_s(7):
.
.. أخــوكـِ ..
.
’ Alexov ‘
.

[احمد منير]

:salam:

الحل يا بشمهندس زي م/ alexov بس اختلف معا في جزء

عبد اما توصل % [1/(1- cos x)] ناقص الواحد طبعا

اسهل كتير افك
cosx = 1- 2sin^2 (x/2 ,

وبكده الواحد اللي ف المقام هيطير وبعدين تطلع ال sin^2

فوق ب csc^2 اللي تكاملها ب - cot x or tan x

[amr.tawheed]

:salam:
بالضبط زي ما حضرتك قولت يا بشمهندس ALEXOV انا حلتها بطريقتك وطلعت معاياز وطريقة البشمهندس احمد منير صحيحه ايضا لكن الطريقه الاولى اعم بحيث انها تصلح للواحد واي رقم آخر. وانا اعجز عن شكركم الحقيقه.:jaz::eh_s(17)::eh_s(17):: eh_s(17):

[ayman mohiy]

والله أنتم رجالة مية مية
أنا فعلا حليتها بالطريقتين
وان شاء الله اللي يوصل للحد ده
في المسائل يبقي ان شاء الله ميقلقش
من أي حاجة
مبرووووووووووووك عليكم التكامل
وأنا بهنيكم علي التعاون الجميل ده

[محمد الزايد]

ادخل على الموقع
www.integrals.wolfram.com (http://www.integrals.wolfram.com)
واكتب اى مسالة سيظهر لك الناتج